De første spor af uldvævning i Nordeuropa stammer fra omkring 2500 f.Kr. På bronzealderbopladser har man fundet vævevægte samt kædelåse efter rundvæve. Det tyder på, at kvinderne i bronzealderen har anvendt rundvæve og opstadsvæve. I Grækenland har man gjort fund af vaser fra omkring 500 f.Kr. med afbildninger af opstadsvæve, og i Egypten har man i grave fundet vægmalerier og modeller af væve med vandret kæde, som er spændt ud over bomme. Omkring 1000 e.Kr. afløser trampevæven den meget anvendte opstadsvæv.
Rundvæven
Rundvæven kendes helt tilbage fra jernalderen og vikingetiden. I Huldremose og Oseberg har man fundet rundvæve, som er kendetegnet ved, at man vikler trenden op på to eller tre bomme, og så væver man helt op, i en cylinder eller rektangulært.
Opstadsvæven
Den meget anvendte opstadsvæv er kendetegnet ved, at den har en tværbjælke, som hviler sig på to skrående pæle, der støtter sig op ad en væg. Trenden dannes af islættet i et brikvævet bånd, der sidder fast øverst på en tøjbom. Dernæst udspændes trenden lodret ved hjælp af vævevægte, som kan være fremstillet af ler eller sten. Islættet slår man i foroven med et sværd. Opstadsvæven kan anvendes til at væve kiper, åklæde eller dobbeltvæv, og det er også muligt at plukke mønster op meden skelkæp eller en søller, som er en trådanordning med et øje i midten. Opstadsvæven kaldes også for en vægtvæv, og den har været brugt helt indtil 1900-tallet på Færøerne og i Vestnorge.
Trækvæven
Trækvæven fungerer ved hjælp af et snoresystem, hvor hver enkelt tr
åd kan løftes hver for sig. Trækvæven betjenes af to personer, en væver og en dragsvend, og den gør det muligt at væve mere komplicerede mønstre. Eksempelvis blev damask fremstillet på trækvæv fra slutningen af 1500-tallet og i det meste af 1600-tallet. Trækvæven stammer muligvis fra Kina. Det vides ikke med sikkerhed, men den er en forløber for Jacquardvæven, der blev anvendt fra begyndelsen af 1800-tallet.
Jaquardvæven
Jaquardvæven fik kæmpestor betydning for hørdamaskvævningen og for silkeindustrien. Mønstringen blev styret af et hulkortsystem, som gjorde det muligt at væve i meget fine detaljer. Jaquardvæven er en mekanisk væv, som gjorde dragsvenden overflødig og vævningen langt hurtigere. Det betød, at det meste af tekstilindustrien var mekaniseret i 1830’erne.
Skaftevæven
Skaftevæven har været anvendt til kinesisk silkevævning siden 2000 f.Kr., og i Danmark har en været anvendt siden 1100-tallet. Fordelen ved skaftevæven er, at den kan udføre mekanisk mønstervævning med mange forskellige tråde og en lang trend. Vævning i industrien skabte en interesse for husflidvævning omkring 1880’erne, og det betød, at man opfandt mindre væve som eksempelvis den flytbare og enkle rammevæv.
Rammevæv
Siden 1965 har man anvendt tyndere garner som silke, bomuld og hør til vævning på rammevæv. Dermed var vævning ikke længere kun industriproduktion, men blev også en hobby. Rammevæven er kendetegnet ved at have en trend og en stofbom samt to sidestøtter med holdere til vævekammen. Rammevæve fås i forskellige størrelser og kan ligge på et bord eller fastmonteres på en gulvstativ.
