I Davidssamlingen finder man mange smukt vævede tekstiler, som har spillet en vigtig rolle det islamiske samfund. Vævede tekstiler bliver betragtet som kostbare luksusvarer og understreger status i overklassens hjem eller i slotte.
Vævningerne kan enten være simple lærreds- og gobelinvævede tekstiler, eller det kan være lampasstoffer eller komplicerede metalbrocherede fløjler. Råmaterialerne til garn kan være f.eks. hør, bomuld, uld eller silke.
Teknisk set strakte vævningerne sig fra de relativt simple lærreds- og gobelinvævede tekstiler over f.eks. lampas-, ikat- og samitum-stoffer til de yderst komplicerede metalbrocherede fløjler. Hertil kom så broderier og trykte stoffer m.m.
I Davidssamlingen kan man bl.a. se gobelinvævede tekstiler fra Egypten. Gobelin og kelimteksnikken samt materialer i hør og uld blev ved med at være dominerende i Egypten – også efter muslimsk magtovertagelse i 641. Gobelinernes motiver er senantikken. Lampasvævet tekstil af silke er også populært i den islamiske verden, og skriftdesignet er en vigtig del af tekstildesignet. Tiraz-indskrifter har som regel politisk karakter, men nu har det ændret sig til et poetisk eller religiøst indhold. Et tredje stykke kvalitetskunsthåndværk er et farverigt bedetæppe i uld, som både kan anvendes i moskeen og derhjemme.